Conny Hamann spillede for Horsens HK, GOG Håndbold og tyske Bayer Leverkusen, inden hun afsluttede karrieren med endnu et ophold i GOG.
På landsholdet nåede hun 70 kampe og 158 mål mellem 1989 og 1996. Hun var med til at vinde OL-guld i Atlanta i 1996 og EM-guld i 1994 – Danmarks første europamesterskab på kvindesiden.
Dertil kom VM-sølv i 1993 og VM-bronze i 1995.
I sin sidste sæson som spiller blev Hamann kåret til pokalfinalens mest værdifulde spiller. Efter karrierestoppet i 2001 har hun arbejdet som lærer.
Håndbolden er fortsat en del af familien. Hun er gift med den tidligere håndboldspiller René Hamann-Boeriths, mens parrets sønner Lasse og Oliver Hamann-Boeriths begge har spillet professionel håndbold.
